Termumformung – Wissenswert

Regeln:

$a+b = b+a$

$a-b = a +(-b) = -b + a$

$a+ b + c = a + (b+c)$

$a*(b+c) = a*b + a*c$

$a*b = b*a$

$a:b = a *\frac{1}{b} = \frac{1}{b} * a = \frac{a}{b}$

Es gilt auch:

$(a+b)*(c+d) = a*c+a*d+b*c+b*d$

$\frac{a}{b} + \frac{a}{c} = a*(\frac{1}{b} + \frac{1}{c})$

$\frac{b}{a} + \frac{c}{a} = \frac{1}{a}*(b+c)$

Beispiel 1

$2x^2 +4x+ 2 = 2*(x^2+2x+1)$

$2x^3y +4x^2y+ 2xy$

$= 2xy (x^2+2x+1)$

Beispiel 2

Aus

$(a+b)(c+d) = ac+ad+bc+bd$

leiten sich die binomischen Formel ab:

$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$

$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$

$(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$