Potenzen – Wissenswert

Regeln

$x^0=1$

$x^1=1$

$x^{n+m} = x^n * x^m$

$x^{-m}= \frac{1}{x^m}$

$\sqrt[m]{x} = }x^{\frac{1}{m}$

$( x^n)^m = x^{n*m}$

Daraus leitet sich ab:

$x^{n-m} = \frac{x^n}{x^m}$

$\sqrt[m]{x^n} = }x^{\frac{n}{m}$

Es gilt:

$(xy)^n = (x*y)^n = x^n * y^n = x^n y^n$

$\sqrt[n]{xy}=\sqrt[n]{x*y} =$

$\sqrt[n]{x} * \sqrt[n]{y} = \sqrt[n]{x} \sqrt[n]{y}$

Aber niemals niemals nie können Potenzen und Wurzeln in Summen reingezogen werden:

$(x+y)^n \neq x^n + y^n$

Z.B. ist

$(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 \neq x^2 + y^2$