Lernziel: Du unterscheidest Energie, Arbeit und Leistung und kannst einfache Energieumwandlungen berechnen. Vorwissen: Kräfte und Bewegung.
Drei Begriffe, drei Fragen
| Größe | Welche Frage beantwortet sie? | Einheit |
|---|---|---|
| Energie E | Wie viel Energie ist in einem System gespeichert oder wird übertragen? | Joule (J). |
| Arbeit W | Wie viel Energie wird durch eine Kraft längs eines Weges übertragen? | Joule (J), auch Newtonmeter (N · m). |
| Leistung P | Wie viel Energie wird pro Zeit übertragen oder umgewandelt? | Watt (W), also Joule pro Sekunde. |
Ein Motor mit größerer Leistung kann die gleiche Arbeit in kürzerer Zeit verrichten. Leistung ist deshalb keine größere oder kleinere „Energiesorte“. Achtung bei den Zeichen: W kann als Formelzeichen Arbeit bedeuten; hinter einer Zahl bezeichnet W die Einheit Watt.
Energieformen im Alltag
- Bewegungsenergie: Ein fahrendes Fahrrad besitzt kinetische Energie.
- Lageenergie: Ein angehobener Gegenstand besitzt im System aus Gegenstand und Erde potenzielle Energie.
- Spannenergie: Eine gedehnte Feder oder ein gespanntes Gummiband kann Energie speichern.
- Chemische Energie: Nahrungsmittel und Brennstoffe können bei Reaktionen Energie abgeben.
- Innere Energie: Dazu gehören unter anderem die ungeordnete Bewegung und die Wechselwirkungen der Teilchen.
Die Schaukel als Energiegeschichte
Betrachte eine Schaukel näherungsweise als Pendel: Seile und Sitz werden vereinfacht, Anschubsen und Reibung zunächst vernachlässigt. Wir wählen die tiefste Lage als Nullniveau der Lageenergie.
| Position | Bewegung | Energie |
|---|---|---|
| Seitlicher Umkehrpunkt | Für einen Moment v = 0. | Lageenergie maximal, Bewegungsenergie null. |
| Auf dem Weg nach unten | Die Schaukel wird schneller. | Lageenergie nimmt ab, Bewegungsenergie nimmt zu. |
| Tiefster Punkt | Geschwindigkeit maximal. | Lageenergie bezogen auf das gewählte Nullniveau null, Bewegungsenergie maximal. |
| Auf dem Weg nach oben | Die Schaukel wird langsamer. | Bewegungsenergie wird wieder in Lageenergie umgewandelt. |
Ohne Reibung bleibt die Summe aus Lage- und Bewegungsenergie gleich. Eine echte Schaukel kommt allmählich zur Ruhe, weil mechanische Energie unter anderem in innere Energie der Umgebung übergeht. Die Energie verschwindet nicht. Im energetisch abgeschlossenen Gesamtsystem bleibt sie erhalten.
Mit Energie rechnen
Nahe der Erdoberfläche gilt Epot = m · g · h. Für die Bewegungsenergie gilt bei Alltagsgeschwindigkeiten Ekin = ½ · m · v². Die Höhe h bezieht sich auf ein gewähltes Nullniveau; v muss in m/s eingesetzt werden.
Beispiel: Ein idealisiertes Pendel startet aus der Ruhe 0,80 m über seinem tiefsten Punkt. Ohne Reibung gilt dort unten:
m · g · h = ½ · m · v²
v = √(2 · g · h) = √(2 · 9,81 m/s² · 0,80 m) ≈ 3,96 m/s.
Die Masse kürzt sich heraus. Unter diesen Annahmen hängt die Geschwindigkeit unten von der Starthöhe ab, nicht von der Masse. Eine echte Schaukel weicht wegen Reibung und der Bewegung des Menschen davon ab.
Arbeit: Kraft längs eines Weges
Für eine konstante Kraft in Bewegungsrichtung gilt W = F · s. Wirkt die Kraft schräg, zählt nur ihre Komponente längs des Weges. Beim gleichmäßigen Anheben einer Kiste ist die Hubarbeit W = m · g · h.
Eine Kiste mit 10 kg wird 1,5 m angehoben. Mit g ≈ 10 N/kg ergibt sich W = 10 · 10 · 1,5 J = 150 J. Hältst du sie anschließend still, verrichtest du in diesem vereinfachten Modell keine weitere mechanische Arbeit an der Kiste. Deine Muskeln benötigen dennoch Stoffwechselenergie.
Leistung und Wirkungsgrad
Die mittlere Leistung ist P = W / Δt beziehungsweise P = ΔE / Δt. Werden die 150 J Hubarbeit in 3 s verrichtet, beträgt die mittlere Hubleistung 50 W; in 6 s sind es 25 W. Die Arbeit ist jeweils gleich.
Der Wirkungsgrad η = nutzbare Energie / zugeführte Energie beschreibt, welcher Anteil dem gewünschten Zweck dient. Ein Motor nimmt 200 J auf und gibt 150 J als Hubarbeit ab: η = 150/200 = 0,75 = 75 %. Die übrigen 50 J sind nicht vernichtet, sondern beispielsweise als innere Energie in Motor und Umgebung vorhanden.
Eine Kilowattstunde ist eine Energieeinheit: 1 kWh = 3,6 MJ. Ein Gerät mit konstanter Leistung von 1 kW setzt in einer Stunde 1 kWh um.
Teste dein Verständnis
- Welche Energie ist am seitlichen Umkehrpunkt einer idealen Schaukel maximal?
- Wie verändert sich die Bewegungsenergie bei doppelter Geschwindigkeit und gleicher Masse?
- Ein Motor verrichtet 600 J Arbeit in 4 s. Welche mittlere Leistung hat er?
- Ein Gerät nimmt 500 J auf; 350 J werden wie gewünscht genutzt. Berechne den Wirkungsgrad.
Lösungen anzeigen
- Die Lageenergie. Die Bewegungsenergie ist dort für einen Moment null.
- Sie vervierfacht sich, weil die Geschwindigkeit quadratisch eingeht.
- P = 600 J / 4 s = 150 W.
- η = 350/500 = 0,70 = 70 %.
Verbindungen: Energie in Pflanzen und Zellen · Energie bei chemischen Reaktionen · Alle Physik-Themen
Quellen und weiterführendes Wissen
- LEIFIphysik: Arbeit, Energie und Leistung
- LEIFIphysik: Energie und Energieerhaltungssatz
- LEIFIphysik: Energieerhaltung und Energieumwandlung
Stand: 18. Oktober 2026. Erklärungen und Aufgaben für die Mittelstufe; gekennzeichnete Vertiefungen führen weiter.